基于壓縮空氣儲能附加阻尼控制的電力系統低頻振蕩抑制策略-中國儲能網
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      2. 2023 11/11 10:38:48
        來源:中國電力

        基于壓縮空氣儲能附加阻尼控制的電力系統低頻振蕩抑制策略

        字體:
        作者:中國儲能網新聞中心

          中國儲能網訊:隨著電力系統中電力電子設備的滲透率大幅提升,在擾動下系統發生低頻振蕩失穩問題日益凸顯。為此,結合壓縮空氣儲能良好的有功調節能力,提出了抑制電網低頻振蕩的壓縮空氣儲能附加阻尼控制方法。首先,建立了壓縮空氣儲能的數學模型,分析了質量流量對其輸出功率的影響。其次,分析壓縮空氣儲能抑制低頻振蕩的可行性,提出了基于調節閥的附加阻尼控制器,調整質量流量,進而控制壓縮空氣儲能的輸出功率,抑制電網的低頻振蕩。最后,搭建含壓縮空氣儲能的4機2區域電力系統仿真模型,驗證所提方法的有效性。仿真結果顯示所提方法能夠為電網提供正阻尼,可較快抑制電網的低頻振蕩,有效提高電力系統的穩定性。

          01、壓縮空氣儲能數學模型

          CAES系統包含壓縮機、透平機、換熱器和儲氣庫等,本文對CAES的釋能環節進行研究,不涉及儲能環節,因此只建立釋能過程的數學模型。圖1為典型的三級透平CAES的釋能結構。CAES釋能時,通過調整調節閥的開度L,控制儲氣庫中壓縮氣體的流量,進入換熱器加熱,并通過透平機做功實現系統的發電。

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          圖1 CAES釋能過程示意

          Fig.1 Energy release process of CAES

          1)儲氣庫模型。
          設CAES儲氣庫儲存高壓氣體為定容過程,空氣為理想狀態。根據質量和能量守恒定律,釋能階段儲氣庫內壓力和溫度的變化趨勢表達式為
        圖片

          式中:Tac、pac、Vac分別為儲氣庫內部的溫度、壓力和體積;mac為儲氣庫內的空氣質量;cp、cv、Rg為理想空氣狀態的參數;Uac為儲氣庫與環境的傳熱系數;Aac為儲氣庫內的面積;Ten為環境溫度;Q(L)為調節閥開度L下的質量流量。

          2)調節閥模型。

          假設CAES輸出額定功率下質量流量Q(L)僅與調節閥開度L有關,利用百分比表示閥門的開度,此時調節閥開度和質量流量之間的關系可近似表示為指數函數,如式(2)所示,質量流量和閥門開度的關系如圖2所示。

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          圖2 調節閥開度和質量流量關系

          Fig.2 Relationship between valve opening and mass flow

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          式中:Qmax為調節閥的最大質量流量;Lmax為調節閥的最大開度;R為最大質量流量和最小質量流量之比。

          調節閥開度執行機構的傳遞函數為

        圖片
          式中:Tm為時間常數;µ為調節閥開度執行機構的控制信號。
          3)換熱器模型。
          釋能時,每一級換熱器回熱后的空氣溫度為

        圖片

          式中:i表示透平級數;圖片為每一級換熱器的輸入溫度;圖片為每一級換熱器的空氣輸出溫度;圖片為每一級換熱器的熱介質的輸入溫度;εe為換熱器的換熱效率,其為常數。
          4)透平機模型。
          透平機出口空氣溫度和單位質量空氣經透平機做功表達式為

        圖片

          式中:圖片分別為透平機的空氣輸入溫度、輸出溫度,即圖片圖片k為理想空氣比熱容;βe,i為每一級的膨脹比;ηe為透平機效率。
          CAES的輸出功率表達式為

          圖片

          式(6)中,若cp、圖片βe,j、k、ηe為常數時,單位空氣質量流量下透平機做功的總量wall為常數。因此,cp、圖片βe,j、k、ηe為常數時,CAES輸出功率與質量流量呈線性關系,即通過調節閥開度來調整質量流量,進而調整透平機的總功率。

          綜上所述,通過建立儲氣庫內壓力和溫度變化的模型,保障CAES抑制電網低頻振蕩時儲氣庫的安全穩定,并以此作為壓縮空氣儲能的附加阻尼控制器參數取值的約束條件,保證參數取值的合理性;其次,通過調節閥開度與質量流量間近似等于指數函數的特性曲線、質量流量與輸出功率間的線性關系,提出壓縮空氣儲能抑制低頻振蕩的控制架構,同時通過建立換熱器溫度變化的模型,保障透平機穩定輸出所需的功率。 

          02、基于CAES附加阻尼的電力系統低頻振蕩調控策略

          2.1 CAES抑制電力系統低頻振蕩的可行性分析

          含CAES的兩區域等值二機系統如圖3所示。圖3中,X1X3為線路電抗;E1δ、E2∠0°、E3∠(δ?θ)分別為母線1、母線2、母線3的電壓;PC、P1、P2分別為CAES輸出功率、母線1向母線3傳輸的功率、母線2向母線4傳輸的功率;設母線2的電壓E2∠0°為參考電壓。

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          圖3 含CAES的電力系統

          Fig.3 The power system with CAES

          小擾動下電力系統發生低頻振蕩,引起同步發電機的電磁功率發生變化,并破壞同步發電機的機械轉矩和電磁轉矩之間的平衡,進而使同步發電機發生功角振蕩。采用經典2階動態方程,且在工作點附近線性化后,低頻振蕩下功率變化量為
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          式中:?P1、?P2分別為母線1與母線3之間的功率增量和母線2與母線4之間的功率增量;δ為初始時刻的功角;θ為初始時刻母線1和母線3之間的相角偏差;?δ為功角振蕩的變化量;k1,k2分別為調節系數。

          電力系統發生低頻振蕩時,CAES向母線3輸入有功功率進行調節,確保系統穩定。此時,CAES有功功率用角速度表示為

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          式中:?PC為CAES的有功功率增量;kp為調節系數;?ωr為角頻率變化率。

          根據功率平衡關系,小擾動下發電機的轉子運動方程的增量可表示為

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          式中:KD為阻尼系數;H為慣性時間常數;ω0為初始角速度。

          由式(9)可知,系統的阻尼比ξ

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          當kp/ (k1+k2)kp>0時,系統阻尼表現為正阻尼,若通過增大CAES的參數kp,可增大系統的阻尼,有助于CAES抑制電力系統的低頻振蕩。因此,通過CAES抑制電力系統的低頻振蕩是可行的。

          2.2 壓縮空氣儲能的附加阻尼控制

          為了有效提高CAES抑制電力系統低頻振蕩的能力,提出了調節閥的附加阻尼控制器,其控制框圖如圖4所示。附加阻尼控制器中包括增益環節、濾波環節、相位補償環節和限幅環節。

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        圖4 調節閥的附加阻尼控制器結構

          Fig.4 The supplementary damping controller structure of regulating valve
          
          附加阻尼控制器中的增益環節調節信號的大小,濾波環節消除特定頻段以外的信號,相位補償環節調整信號的相位,限幅環節剔除超過附加控制信號上下限的值,防止超調。當電力系統頻率發生低頻振蕩時,轉速差增量
          經過附加阻尼控制器獲得附加控制信號,動態調整質量流量,控制CAES的輸出功率。附加阻尼控制器的傳遞函數表達式為
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          式中:KQS、TWQS、T1QS、T2QS為控制器參數;?Q為質量流量的調節指令;?Qmax為附加阻尼控制器輸出指令的最大幅值。

          CAES輸出額定功率時的質量流量Qref與實際質量流量的平均值Qm相減,通過PID控制后得到穩定的質量流量信號,計算獲得調節閥開度的信號,最后經過慣性環節和限幅環節后得到開度信號,調整調節閥的開度,進而控制質量流量。

          電力系統發生低頻振蕩時,通過轉速差增量?ω調整CAES質量流量,并通過透平輸出功率P與質量流量Q之間的線性關系獲得功率增量?P,調整透平輸出功率,驅動CAES的同步發電機輸出有功功率,抑制電力系統低頻振蕩,增強電力系統阻尼,提升電力系統的穩定性。為了保障壓縮空氣儲能安全穩定運行,且合理地設置附加阻尼控制器的參數,將儲氣庫的溫度和壓強、調節閥的最大開度、調節閥的最大質量流量等作為約束條件,使CAES的參數kp>0且電力系統可安全穩定運行時,阻尼控制器設置合理的控制參數即可。

          03、仿真分析

          3.1 參數設置

          采用經典的4機2區域電力系統模型,驗證所提控制策略的有效性。4機2區域電力系統拓撲結構如圖5所示,CAES系統通過升壓變壓器接入母線7,CAES系統輸出電壓為10 kV,額定容量為100 MV·A,母線7的額定電壓為230 kV,G1~G4為4臺額定容量均為700 MV·A的同步發電機,發電機的額定電壓為20 kV。CAES系統參數如表1和表2所示,附加阻尼控制器參數如表3所示。為模擬弱阻尼系統,發電機G2的慣性常數設置為10,開啟G1的PSS控制器,關閉G2、G3、G4發電機的PSS控制器,避免系統因阻尼不足而解列。系統啟動時發生減幅振蕩模式的低頻振蕩,下面分析CAES有無附加阻尼控制下各狀態量的變化。

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          圖5 含CAES的4機2區域電力系統

          Fig.5 The power system of 4-generator and 2-area with CAES

          表1 CAES系統的參數

          Table 1 Parameters of CAES system

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          表2 CAES同步發電機的參數

          Table 2 Parameters of CAES synchronous generator

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        表3加阻尼控制器的參數

          Table 3 Parameters of additional damping controller

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          3.2 仿真結果

          由圖6可知,CAES無附加阻尼控制時,初始時刻線路的傳輸功率發生衰減振蕩模式的低頻振蕩,在90 s時,傳輸功率仍然發生較小的振蕩,降低了系統的穩定性。CAES采用附加阻尼控制時,傳輸功率在35 s左右停止振蕩,有效提升系統的穩定性??梢?,CAES采用附加阻尼控制后,可在較短時間內有效抑制傳輸線路有功功率的低頻振蕩。

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          圖6 區域間傳輸線有功功率振蕩

          Fig.6 Active power oscillation of transmission lines

          采用Prony算法分析母線7與母線8之間的線路傳輸功率的阻尼比,如表4所示。從表4可知,CAES采用附加阻尼后,線路傳輸功率的阻尼比為0.190,大于CAES無附加阻尼控制的阻尼比0.035??梢?,CAES采用附加阻尼控制后增強了4機2區域系統的阻尼,極大提升了系統穩定性。

          表4 Prony分析結果

          Table 4 Prony analysis results

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          圖7 同步發電機G1和G3轉速差

          Fig.7Rotating difference between synchronous generator G1 and G3

          CAES有無附加阻尼控制下,其發電機轉子轉速、輸出有功功率分別如圖8、圖9所示。從圖8可知,CAES無附加阻尼控制中,前10 s時CAES根據電網運行情況調整其出力,10 s后CAES轉子轉速才發生衰減型的低頻振蕩,且在90 s時仍然有微小的振蕩,不利于系統的穩定;CAES采用附加阻尼控制中,前10 s出力與CAES無附加阻尼控制中相同,且在30 s左右完全抑制了低頻振蕩,極大提升了電網的穩定性。從圖9可知,CAES無附加阻尼控制中,前10 s時CAES根據電網運行情況調整其出力,10 s后CAES輸出有功功率發生衰減型的低頻振蕩,在90 s時也依然有微小的振蕩;CAES采用附加阻尼控制后,前10 s出力與CAES無附加阻尼控制中相同,且在35 s左右停止了振蕩,有效抑制了功率的振蕩??梢?,CAES采用附加阻尼控制后,可有效抑制CAES的發電機轉子轉速和輸出有功功率的低頻振蕩。

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          圖8 CAES發電機的轉子轉速

          Fig.8 Rotating speed of CAES generator

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          圖9 CAES的有功功率

          Fig.9 Active power of CAES

          CAES有無附加阻尼控制下,CAES透平機的總功率變化趨勢如圖10所示。由圖10可知,CAES無附加阻尼控制時,CAES輸出穩定的質量流量,透平機的總輸出功率穩定不變;CAES采用附加阻尼控制后,調節閥受附加阻尼信號控制,輸出變化的透平功率,質量流量的變化率基本維持在±30%內??梢?,CAES采用附加阻尼控制時,質量流量在較小范圍內變化,保障了CAES系統的穩定性。

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        圖10CAES透平機的總功率

        Fig.10  Total power of CAES turbine system

          CAES有無附加阻尼控制下,儲氣庫內部壓力和溫度的變化情況分別如圖11和圖12所示。由圖11可知,CAES有無附加阻尼控制下,儲氣庫內部壓力均在10 s內迅速下降至9.77 MPa,且均在10 s后以0.0012 MPa/s的速度平緩下降。由圖12可知,2種控制下,前10 s內儲氣庫內部溫度與儲氣庫內部壓力變化類似,但儲氣庫內部溫度均最終穩定在293 K左右,與CAES采用附加阻尼控制無關??梢?,CAES有無附加阻尼控制對儲氣庫內部壓力和溫度影響較小。

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          圖11 儲氣庫內部壓力

          Fig.11 Internal pressure of gas storage container

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          圖12 儲氣庫內部溫度

          Fig.12 Internal temperature of gas storage container

          由圖8可知,在前10 s時,壓縮空氣儲能需要快速調整其出力,壓縮空氣儲能轉子轉速須快速進行調整,變化無規律,且通過釋能階段儲氣庫內壓力和溫度的變化數學模型可知,此時壓縮空氣儲能儲氣庫壓力和溫度變化較快;而10 s之后壓縮空氣儲能轉子轉速變化為衰減型的低頻振蕩,壓縮空氣儲能有功出力已經可以跟隨電力系統有功變化,通過釋能階段儲氣庫內壓力和溫度的變化數學模型可知,壓縮空氣儲能儲氣庫壓力和溫度變化較慢??梢?,CAES儲氣庫內部壓力和溫度的變化與CAES出力相關,且其變化趨勢與分析一致。

          04、結論

          針對電力系統發生低頻振蕩問題,提出了抑制電網低頻振蕩的CAES附加阻尼控制方法,采用含CAES的4機2區域電力系統模型,驗證了所提控制策略的有效性,并得到了如下結論。
          1)CAES附加阻尼控制方法可有效增大電力系統的阻尼,較大程度縮短振蕩的衰減時間,對電力系統低頻振蕩有顯著抑制作用,提升了電力系統運行穩定性。

          2)CAES附加阻尼控制方法可使其在較小范圍內改變其輸出的質量流量和輸出功率,保障了CAES系統的穩定性。當儲氣庫內有足夠的空氣時,CAES采用附加阻尼時,對CAES內部溫度和壓力的影響較小,儲氣庫內部狀態仍能保持穩定,有效保障了CAES系統的穩定性。

        【責任編輯:歐陽勇】
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